포트폴리오 이론을 통한 최적 전원구성 전략 연구

I. 서론

2000년대 이후 국제 에너지 정책의 흐름은 화석연료 활용을 줄이고, 재생에너지 비중을 확대해 나가는 추세이다. 특히 최근 들어서는 국제적으로 청정에너지 중심의 성장, 탄소중립 실현 정책 등을 강조하고 있다. 국제에너지기구(International Energy Agency(IEA))에 의하면, 2021년과 2022년 신규 발전설비 중 재생에너지 설비가 차지하는 비중이 90%에 달하는 등 재생에너지 증가 추세가 지속될 것으로 전망한다(IEA, 2021).

이와 같은 재생에너지 전환 움직임은 파리협정(Paris Agreement)에 의거 전 세계가 기후변화에 대응하기 위한 노력의 일환으로 화석연료에 기반한 에너지원에서 탈피하여 친환경적인 재생에너지로 대체해야 한다는 환경적 당위성에서 출발하였다. 환경적 측면에서 볼 때 재생에너지에 대한 중요성은 다수의 선행연구에서 과학적 근거가 뒷받침되었고, ‘기후변화에 관한 정부 간 협의체(Intergovermental Panel on Climate Change(IPCC))’ 등을 통한 국제적인 합의가 이루어지고 있는 상황이다(Bao and Fang, 2013; IRENA, 2017; Al-Shetwi, 2022).

그러나 경제적 측면에서의 재생에너지 기여도는 사회적 인식 및 수용성 제고 노력이 요구되는 실정이다. 무엇보다 전원 가격에 대한 분석 위주로 효용을 평가해 온 측면이 있어 재생에너지의 낮은 가격 변동성이 효용으로 평가되지 못하는 측면이 있다. 이는 재생에너지원별 과거 데이터의 부족과 한계로 인한 것에 주로 기인하나, 최근 여러 재생에너지원별 비용 데이터가 축적되고 있는 만큼 재생에너지 중요성에 경제적 논거를 줄 수 있는 실증 연구는 시의적절하다.

2019년 12월 코로나바이러스감염증-19 팬데믹이 발생한 이후 에너지 시장에는 많은 변화가 일어났다. 산업 활동이 위축되고 국가 간 이동이 제한됨에 따라 전 세계 원유 수요가 급감하고, 천연가스, 석탄 등 원자재 가격 변동성이 심화되었다(IEA, 2021). 2020년 4월에는 원유선물가격이 사상 처음 마이너스를 기록하기도 하였고, 주요 산유국에서는 석유 공급을 제한하면서 유가는 2020년 한 해에 두 배 가까이 급등하였다(국회예산정책처, 2021). 이처럼 원유를 비롯한 화석연료의 가격은 예측이 어렵고 변동폭이 크며 지정학적 리스크에 민감하다. 최근 러시아-우크라이나 전쟁과 양적완화로 인한 인플레이션 심화에 따라 에너지 가격이 크게 상승하는 등 에너지 위기에 대한 우려가 확산되고 있기도 하다. 에너지원의 대부분을 수입에 의존하는 우리나라의 경우 에너지 안보에 더욱 취약하다는 사실을 시사하며, 전원구성 계획에 있어 발전 비용의 최소화만을 강조하는 것이 아닌 에너지 안보 차원에서의 변동성과 그에 따른 불확실성을 함께 고려함으로써 전반적인 수급 안정성을 제고하는 전략이 필요함을 보여준다.

이 연구는 효율적 에너지 전환 목표 달성을 위한 에너지믹스 최적화 전략 및 방향성을 제시하는 것을 목표로 한다. 첫째, 에너지 가격 변동성 측면에서는 전체 포트폴리오 가격의 변동성을 통해 불확실한 비용 변화로부터의 대응력을 살펴본다. 둘째, 대기오염물질 및 온실가스 배출에 따른 외부 비용을 반영함으로써 환경 지속가능성을 제고할 수 있는 전원구성계획에 대한 분석을 수행한다. 마지막으로 원전사고대응비용을 토대로 사회적 관점에서의 발전 비용 및 리스크 관리 방향성을 제시한다.

Ⅱ. 선행연구 검토 및 차별성

Ⅲ. 연구방법론

2. MPT를 활용한 비용 및 리스크 추정

이 연구에서는 포트폴리오 이론을 활용하여 각각의 전원에 대한 최적화가 아닌 각 발전원 간 상관관계를 분석하여 최적의 전원믹스 구성에 관해 분석하고자 한다. 이를 위한 방법론으로써 최근 에너지 부문에 포트폴리오 접근 방식을 사용한 연구가 활발히 이루어지고 있으며, 전원별 비용 및 위험도 간 상관관계 분석을 통해 현 에너지믹스 구성에서 재생에너지가 기여하는 부분에 대한 정량적인 실증분석 결과를 제시할 수 있는 MPT 방법론을 사용하고자 한다.

전력 부문에 MPT를 활용하기 위해서는 비용-리스크 모형을 응용하거나, 기대수익을 최적화하는 모형으로 투입 가격을 변형(가격의 역수)을 취해 분석하는 등의 방법이 존재한다. 이 연구에서는 전자인 비용-리스크 모형을 채택한다. 발전 비용의 역수를 취한 수익-리스크 모형을 활용하면 수익률은 비용 역수의 변화율이 되고, 비용이 커지더라도 역수의 변화율은 크지 않을 수 있기 때문에 MPT 모형에서 계산하는 변동성, 효용 등이 실제값을 잘 반영한 모델링으로 보기 어렵기 때문이다. 또한, 외부 비용에 대한 고려를 포함할 경우 추가적인 온실가스 및 대기오염물질 저감비용에 따른 효용과 실질적인 효용 간 괴리가 발생하여 왜곡의 여지가 있다. Zon and Fuss(2008) 등과 같이 비용-리스크 모형을 차용하고 있는 연구에서 동일한 문제점을 지적한 바 있다.

비용-리스크 모형은 세로축이 비용이고, 가로축이 리스크(비용의 표준편차)가 된다. 기존 MPT 모형에서는 비효율적인 포트폴리오에서 효율적인 점에 도달하기 위해 2차원 평면상의 좌측이나 상단에 있는 효율적 경계선을 향해 이동해야 하는 것에 반해, 비용-리스크 모형에서는 좌측 하단으로 이동해야 한다(<그림 1> 참조). 비용-리스크 모형의 경우 동일한 무차별 곡선의 기울기가 음으로 표현된다. 이 연구에서는 에너지 전환에 있어 재생에너지 비중 확대가 2차원 평면상에서의 효용 변화에 기여하는 수준을 분석하고자 한다.

<그림 1>

비용-리스크 모형

비용-리스크 모델의 경우 무차별 곡선 또는 효용함수에 대한 정의가 필요하다. 기존 수익-리스크 형태의 MPT 모형에서는 대표적으로 기대수익을 리스크로 나눈 샤프 지수(Sharpe Ratio) 등의 효용함수로 활용 가능하나, 비용-리스크 모델에서는 잘 알려진 별도의 효용함수가 존재하지 않는다. 이 연구에서는 Zon and Fuss(2008)에서 제시한 다음의 산식을 비용-리스크 모델의 목적함수(효용함수)로 채택하고자 하며, 각 변수에 대한 설명은 아래와 같다.

w: 포트폴리오 벡터

c(w): 포트폴리오 비용

λ(>0): 위험선호계수

VAR(c(w)):w^TΣw(Σ는 포트폴리오 공분산 행렬)

$$ STD\left(c\right(w\left)\right):\sqrt{VAR\left(c\right(w\left)\right)}$$

$$ \Phi \left(w\right)=c\left(w\right)+\lambda \cdot VAR\left(c\right(w\left)\right)$$: 포트폴리오 효용함수

비용-리스크 평면에서 가로축은 포트폴리오 비용의 표준편차 STD(c(w))를 의미하며, 세로축은 포트폴리오 비용 c(w)를 나타낸다. 따라서 목적함수의 값이 상수로 일정한 효용 무차별 곡선은 비용-리스크 모형 상에서 y=-λx²+c(λ>0)개형의 위로 볼록인 이차 함수 그래프 형태가 된다. 목적함수는 비용 및 비용의 분산이 클수록 큰 값을 가지므로, 목적함수 값이 작을수록 효율적인 포트폴리오가 된다. 특정 포트폴리오 주변에서 국소적으로 비중을 변화시켰을 때, 효용함수 값이 변화하는 부분을 측정하여 방향성에 대한 비교･평가를 실시하고자 한다.

MPT 모형의 한계점 중 하나로 최적해로 모서리해가 주어지는 문제를 들 수 있다. 특히, 포트폴리오에 편입되는 기초 자산이 다양하고, 포트폴리오 정의역 공간이 고차원일 경우에는 수익-리스크 또는 비용-리스크의 2차원 평면에 각 포트폴리오를 매핑하고 효율적 경계선상의 조합들을 관찰하면 정의역의 내부점(interior point)이 아닌 경계점(boundary point)에 있는 포트폴리오들이 선택된다. 이러한 수치를 실질적으로 적용할 경우 극단적인 결론이 도출될 가능성이 있다는 단점이 있다. 이와 같은 모서리해 이슈를 해결하고자 최적해의 산출보다는 변화 방향에 따른 효용 변화의 분석에 초점을 맞춘다.

Ⅳ. 분석결과

비용-리스크 모형에서는 비중 정의역에 존재하는 각 비중 벡터들에 대해 그 벡터로 인해 발생하는 총 포트폴리오 비용을 정산단가 벡터와 내적을 통해 계산하고, 비용의 리스크를 공분산 행렬을 통해 계산함으로써 비용-리스크 2차원 공간으로 각 포트폴리오를 매핑하게 된다. 또한 이 연구는 각 7개의 전원별 비중값 중 두 개의 전원을 선택한 후, 하나의 전원 비중을 1%p 확대하고 나머지 전원 비중을 1%p 축소했을 때의 효용을 분석한다. 2020년 현재의 전원구성 포트폴리오를 “Current Generation Mix(CGM)”로 정의할 때 CGM의 총 비용과 리스크를 측정한 결과 비용은 84.02원/kWh이고, 비용의 변동성인 표준편차는 10.04원/kWh로 나타났다.

1. 가격 변동성(Price Volatility) 측면

<표 1>은 가격 변동성만을 리스크 요소로 고려하여 현재 포트폴리오를 조정할 때의 효용증가 수준을 나타낸다. 현 수준(CGM)에서 풍력을 1%p 더 많이 활용하고, LNG를 1%p 줄이는 방향이 효용을 1.18% 높여 국소적으로 최적의 조합으로 나타났다. 비용이 절감됨과 동시에 변동성 수준도 개선되어 효용을 높이는 것으로 나타났다. 그 외에 효용을 높이는 상위 조합들의 대부분은 재생에너지를 확대하고, 석탄, LNG, 원자력을 줄이는 방향으로 나타났다. 이는 전원구성에서 재생에너지 확대와 기존 화석연료원을 축소하는 방향이 지속가능성, 환경적, 윤리적 당위성 차원뿐만 아니라, 경제적 효용 측면에서도 이익이 창출되고 리스크를 경감하는 대안이라는 것을 시사한다.

<표 1>

가격 변동성 측면 효용증가순위

2. 환경 지속성(Environmental Sustainability) 측면

온실가스 감축비용 등의 외부 비용을 반영한 시나리오에서도 유사한 결론을 도출하였다. <표 2>에서 보듯이 기존의 화석연료 대신 재생에너지를 적극적으로 활용하는 것이 효용의 증가로 이어지는 것으로 나타났다. 환경 비용을 반영할 경우 화석연료를 대체하여 수력 비중을 확대할 때에도 비용이 절감되었으며, 효용이 증가하는 수준(목적함수 값 감소비율)이 가격 변동성 측면의 분석 결과에 비해 크게 나타났다.

<표 2>

환경 지속성 측면 효용증가순위

3. 원전사고 위험 측면

원전사고위험을 고려하면 전반적으로 원자력 비중을 늘릴 경우 효용이 감소하는 것으로 나타났으나, 재생에너지 확대와 화석에너지 감축으로 인한 효용 증가폭이 큰 결과는 유사하게 도출되었다. 원전사고 위험을 반영한 세부 결과는 다음 <표 3>과 같다. 전술한 분석과 다른 특이점으로는 원자력 비중을 조정하는 포트폴리오 중에서 원전을 축소하는 조합에서만 기대효용이 증가하는 것으로 나타났다.

<표 3>

원전사고 위험 측면 효용증가순위

Ⅴ. 민감도 분석

민감도 분석에서는 전원별 발전 비용, 환경 비용, 원전사고 위험 비용 등의 변화에 대해 결론의 강건성이 유지된다는 것을 검증하고자 한다. 분석 시 활용된 전원별 발전 비용에 10% 수준으로 무작위적 오차를 반영한 시계열을 생성하고, 각 시계열을 통해 도출된 비용과 공분산 행렬 및 변동성으로 추정된 효용함수 값을 산출한다. 이와 같은 실험을 다수 반복한 후 다중회귀분석을 시행한다. 독립변수는 오차를 반영한 각 전원별 발전 비용이며, 종속변수는 해당 비용들로 계산된 효용함수 값으로 설정한다.

회귀분석 결과는 다음 <표 4>와 같다. 결정계수는 76.5%로 나타나며, 효용 값에서 비용으로 설명 가능한 부분을 의미한다. 이 연구의 경우 효용 변수를 설명함에 있어 비용뿐만 아니라 변동성 측면의 고려가 포함되어 있으므로 나머지 부분은 비용의 불확실성으로 설명된다.

<표 4>

회귀분석 결과

효용의 민감도에 해당하는 각 전원별 비용 계수는 원자력, 유연탄, 천연가스 등이 높은 것으로 계산되었으며, 태양광, 풍력 등 재생에너지의 경우 효용 변화가 상대적으로 낮은 것으로 나타났다. 전원구성 포트폴리오상의 총 비용은 현 정책 비중에 비례하는 경향이 있기 때문에 해당 전원의 비중이 높을수록 민감도가 높게 나타나고, 동 비용이 효용함수에 반영되므로 효용에 대한 민감도 또한 비중이 클수록 수치가 크다는 것을 뜻한다. 원자력, 화석연료 등 기저 발전원의 가격이나 외부 비용 증감에 따른 효용 변화가 재생에너지에 비해 민감하다는 것을 확인할 수 있다.

각 전원별 p 값을 볼 때, 원자력, 유연탄, 천연가스는 1% 유의수준에서 통계적으로 유의하게 관측된 반면, 재생에너지원은 상대적으로 유의성이 떨어지는 것으로 나타났다. 원자력, 화석연료 등 기저 발전원의 가격 변화나 환경 비용, 원전사고위험 비용 등의 증감 정도에 따른 효용 변화는 재생에너지보다 민감하다는 것을 검증하였다. β 값이 모두 1 미만으로 나타나 발전 비용 혹은 외부 비용에 1원/kWh의 오차가 존재하더라도 효용함수 값의 오차 범위가 1 미만으로 확인되었다. 이는 가격에 오차 수준이 일정 부분 있어도 효용 값 변화 순위에 미치는 영향이 크지 않다는 것을 의미한다. 외부 비용 반영 여부와는 무관하게 화석에너지원 감축 및 재생에너지 확대 방향이 효용을 증가시킨다는 결론에는 영향을 미치지 않은 점으로 볼 때, 자료의 오차로 인해 결과가 민감하게 변하지 않는다는 사실을 확인하였다.

Ⅵ. 결론

이 연구는 우리나라 현 전원구성의 비용 및 리스크를 평가하였다. 분석 결과, 2020년을 기준으로 한 우리나라 현 전원구성은 재생에너지 확대와 화석에너지 감축방향을 통해 경제적인 효율성을 높일 수 있는 것으로 나타났다. 재생에너지 확대를 기반으로 한 에너지 전환 흐름은 비단 윤리적 환경적 당위성을 넘어 경제적 효용도 있다는 것을 시사한다.

실질적으로 국제 에너지 시장에서는 화석연료 가격의 변동성에 의해 청정에너지 전환 움직임이 크게 좌우된다는 점에서 볼 때, 전력수급의 안정성, 가격변동 리스크 관리, 환경적 지속가능성 등의 중요성을 뒷받침하는 연구로 활용될 수 있을 것이다.

이 연구의 기여도는 다음과 같다. 첫째, 학문적 기여에 있어서는 기존 선행연구에서 고려하지 못한 사회적 비용, 방법론 등을 적용하여 보다 심도 있는 분석을 수행하였다. 구체적으로 온실가스 및 대기오염물질 배출저감 비용, 원전사고 위험 비용 등의 외부 비용들을 결부시킴으로써 다차원적으로 접근하였다. 즉, 환경, 윤리적 차원뿐만 아니라 경제적인 접근방식으로도 재생에너지 확대 방향의 효용이 크다는 것을 실증하기 위해 과학적이고 객관적인 근거에 따른 시사점을 제공하였다. 이를 통해 차후 전원 부문 리스크 관리 차원의 연구 발전에 기여할 수 있을 것으로 보인다.

둘째, 정책적 측면에서는 현재 우리나라 전원구성 계획 수립 방식의 한계를 보완하기 위한 대안이 될 수 있다. 전원 포트폴리오 구축에 있어 단순히 비용 최소화만을 목적으로 하지 않고 관련 리스크를 함께 고려함으로써 에너지 안보를 제고할 수 있는 방안 제시가 가능할 것이다. 또한, 태양광, 풍력 등 재생에너지 활성화에 대한 실증분석 결과는 친환경 정책의 사회적 수용성 제고에 긍정적으로 작용할 것이다.

그럼에도 불구하고 다음과 같은 연구의 한계점이 존재한다. 첫째, 연구 시 사용된 발전 비용 데이터의 경우 정부가 신･재생에너지 발전에 지급하는 보조금, 배출권거래비용 정산대금 등이 고려되지 않은 점을 들 수 있다. 신･재생에너지공급인증서(Renewable Energy Certificate(REC))는 신･재생에너지 공급의무화제도(Renewable Portfolio Standard(RPS)) 하에서 신･재생에너지 발전사업자에게 발전량에 비례하여 부여하는 인증서로, 태양광, 풍력 발전 등에 대한 정책 보조금을 포함할 경우 재생에너지 발전원가는 일부 상이할 수 있다.

둘째, 이 연구의 경우 태양광, 수력, 풍력 등의 재생에너지원으로부터 야기될 수 있는 간헐성 문제에 대한 고려가 미흡하다. 일조량, 기후 등 자연조건 영향을 받는 재생에너지는 출력이 일정하지 않은 한계가 있는데, 이러한 위험요인은 반영되지 않은 결과이다. 재생에너지 간헐성에 따른 대응 비용이 발생한다면 위험도 수준은 증가할 수 있고, 반대로 에너지저장장치(ESS) 등의 기술 발전을 통해 간헐성 이슈가 해소될 수도 있는 부분에 대한 반영은 후속 연구과제로 남아있다.

마지막으로 이 분석이 최종 결론이 아닌 우리나라 전원구성 계획에 있어 비용과 변동성에 따른 리스크를 함께 고려한 연구의 단초가 되길 기대한다.

Acknowledgments

이 결과물은 환경부의 재원으로 한국환경산업기술원의 신기후체제대응 환경기술기발사업의 지원을 받아 연구되었습니다(2022003560007).

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